這樣一來(lái)，問(wèn)題立刻就變得清晰了。經(jīng)過(guò)一段幾何證明之后，艾拉發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)小三角形的面積和是大三角形的四分之一。且每一級(jí)的兩個(gè)小三角形，面積之和都是前一級(jí)大三角形的四分之一。

        艾拉暫定第一個(gè)大三角形的面積為a,這個(gè)弓型的面積為S，那么，弓型的面積就是這樣的：

        S=a+a/4+a/16+a/64+…

        這是一個(gè)無(wú)限擴(kuò)張下去的算式,看起來(lái)絕對(duì)得不出結(jié)果。

        ——又是無(wú)限。

        艾拉拋下筆，長(zhǎng)長(zhǎng)地嘆了口氣。能運(yùn)算無(wú)限的，估計(jì)也只有數(shù)學(xué)之神了吧。

        然而那個(gè)面積為一的正方形邊長(zhǎng)卻在一旁警示著艾拉：不能就這樣放棄。

        用戈特弗里德的話來(lái)說(shuō)，既然是一條有限的線段，那就不可能是無(wú)限的。同樣的，這個(gè)弓型顯然也是一個(gè)有限的面積，從幾何上來(lái)看，它就在那里，與其他的圖形相必并沒(méi)有什么特別之處。

        艾拉拍了拍腦袋，再次凝視著那個(gè)有限的圖形，以及列在下方的那個(gè)無(wú)限擴(kuò)展的算式。

        突然間，她靈機(jī)一動(dòng)，拿起筆將等式的兩邊同時(shí)乘了一個(gè)4。根據(jù)等式的法則，等式此時(shí)仍然成立。而這次，等式變成了下面的樣子：

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