4S=4a+a+a/4+a/16+a/64+…
艾拉注意到,等式右邊的數(shù)字從第二項開始就和前一個等式完全相同。她用發(fā)抖的手把等式化簡成了這樣:4S=4a+S
無限延長的等式突然變成了一個有限的、簡單的等式。即便是剛?cè)腴T的小孩也能一眼得出結(jié)果:
S=4a/3。弓型的面積是第一個大三角型面積的4/3
只是乘了一個4,,無限就變成了有限?
艾拉感覺頭有些暈乎乎的,想不明白到底為什么會發(fā)生這種事情。如戈特弗里德所說,解決幾何問題更多的是要依靠個人的技巧與一瞬間的靈感,與只要寫出算式就能按部就班地得出結(jié)果的數(shù)是完全不同的。
而且,問題實際上并沒有解決——這個大三角型的面積是多少?
不說這個大三角形的面積,實際上,艾拉甚至不知道如何描述這個拋物線。知道半徑可以確定一個唯一的圓,知道長和寬可以確定一個唯一的長方型,知道三條邊可以確定一個唯一的三角形。可需要什么參數(shù),才能確定一條唯一的拋物線?
“萬物皆數(shù)……么?”
艾拉再一次把目光投向了窗外,世界是如此的廣闊,銀河是如此的璀璨,如果說“萬物皆數(shù)”是正確的,那么這世界上所有的一切,以及其運動的過程、方式,都能用數(shù)和公式來表現(xiàn)?
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