“不言而喻?！?br>
        “那么，我假設(shè)這一個(gè)數(shù)最簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)表現(xiàn)形式為a/b，它的平方為2，也就是說a×a/b×b=2，換句話說，2b×b=a×a。根據(jù)第一個(gè)公理，a×a將是一個(gè)偶數(shù)，再根據(jù)第二個(gè)公理，a也是一個(gè)偶數(shù)。”

        “完全正確。”

        “既然a是一個(gè)偶數(shù)，那么a必定可以除于2，得到另一個(gè)整數(shù)，對(duì)么？”

        “當(dāng)然?！?br>
        “我們把這個(gè)整數(shù)用s表示。那么a就等于2s。代入之前那個(gè)公式,就變成了2b×b=2s×2s=4s×s，化簡(jiǎn)之后就是b×b=2s×s。根據(jù)第一個(gè)公理,b×b將是一個(gè)偶數(shù)，再根據(jù)第二個(gè)公理，b是一個(gè)偶數(shù)。”

        “哦，a和b都為偶數(shù)，真是神奇的發(fā)現(xiàn)?？蛇@又能說明什么呢？”

        “不要忘了，我們開頭設(shè)定著a/b是這個(gè)數(shù)的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示形式！如果a和b都是偶數(shù)，那么他們必能同除于二，那就不再是最簡(jiǎn)！可即便我們?cè)O(shè)定了新的數(shù)c、d，讓他們分別為a、b的二分之一，然后把這個(gè)數(shù)表示為c/d，也能通過上述的方法再次證明c和d都是偶數(shù)！如此劃分下去，這一個(gè)數(shù)將永遠(yuǎn)不可能有最簡(jiǎn)的分?jǐn)?shù)表示形式！”

        艾拉的話就像是往一潭平靜的湖水中投入了一塊巨石，讓格里高利臉上的每一塊肌肉都開始抽動(dòng)起來。他試著重復(fù)了一遍艾拉的證明過程，沒有發(fā)現(xiàn)任何問題。可這結(jié)論卻讓他無法接受：“你是說，這個(gè)數(shù)的分子和分母可以無限次地除于二，且保持著自身為整數(shù)？這個(gè)無限的數(shù)……難道是神明的投影么？”

        “所以我無法畫出這個(gè)圖形……面積為二的正方形，它的邊長……很奇怪?！?br>
        內(nèi)容未完，下一頁繼續(xù)閱讀